حل امتحان فيزياء بالإجابات والشرح

1. أ4/3 الإجابة الصحيحة
2. ب3/4

   ليه دي غلطالخيار الثاني هو XL/R = 3/4 وهو عكس المطلوب.

3. ج4/5

   ليه دي غلطالخيار الثالث 4/5 = R/Z وليس R/XL.

4. د5/4

   ليه دي غلطالخيار الرابع 5/4 = Z/R وليس R/XL.

ليه دي الصحمع DC: R = V/I = 20/5 = 4Ω. مع AC: Z = V/I = 20/4 = 5Ω. Z = √(R² + XL²) → 5 = √(16 + XL²) → XL = 3Ω. النسبة R/XL = 4/3.

ابدأ من حالة التيار المستمر؛ الملف في DC بعد الاستقرار يتصرف كمقاومة أومية فقط، لذلك R = V/I = 20/5 = 4Ω. عند توصيله بمصدر متردد تكون القراءة 20V و4A، إذن الممانعة Z = 20/4 = 5Ω. في ملف RL: Z² = R² + X_L²، ومنها X_L = √(5² - 4²) = 3Ω. المطلوب R/X_L وليس العكس، فتكون النسبة 4/3.

1. AIncrease the cross-sectional area of the conductor to a double.

   ليه دي غلطDoubling the area halves the resistance, not quarters it.

2. BDecrease the diameter of the conductor to a half.

   ليه دي غلطHalving the diameter quarters the area, so the resistance becomes four times larger.

3. CIncrease the diameter of the conductor to a double. الإجابة الصحيحة
4. DDecrease the cross-sectional area of the conductor to a quarter.

   ليه دي غلطQuartering the area makes resistance four times larger, not one quarter.

ليه دي الصحFor the same material, length, and temperature, R = ρL/A, so resistance is inversely proportional to cross-sectional area. To make R become R/4, the area must become 4A. Since A ∝ d², doubling the diameter makes the area four times larger.

1. ABending the wire in the middle

   ليه دي غلطBending the wire does not make the whole wire four times as resistant in this model.

2. BBending the wire at one-third of its length

   ليه دي غلطBending at one-third of the length is not a uniform stretch that gives R′ = 4R.

3. CStretching the wire regularly to double its original length الإجابة الصحيحة
4. DStretching the wire regularly to reduce its diameter to half

   ليه دي غلطReducing diameter to half makes area one quarter; under uniform stretching, the resistance would increase much more than 4R.

ليه دي الصح"Increasing its resistance by 3R" means the final resistance is R + 3R = 4R. When the same wire is stretched uniformly to double its length, its volume stays constant, so its cross-sectional area becomes A/2. Therefore R′ = ρ(2L)/(A/2) = 4R.

1. A80 Ω

   ليه دي غلط80 Ω is the final resistance, not the increase in resistance.

2. B20 Ω

   ليه دي غلط20 Ω would come from only quartering the area and ignoring the length change.

3. C75 Ω الإجابة الصحيحة
4. D15 Ω

   ليه دي غلط15 Ω does not account correctly for area and length changes.

ليه دي الصحReducing the diameter to half makes the cross-sectional area one quarter of the original area. For the same wire reshaped uniformly, volume stays constant, so the length becomes four times the original length. Since R = ρL/A, the new resistance is 16R = 16 × 5 = 80 Ω. The increase is 80 − 5 = 75 Ω.

1. A2.25 A

   ليه دي غلط2.25 A comes from an incorrect equivalent resistance after reshaping the wire parts.

2. B3.75 A

   ليه دي غلط3.75 A is close, but it misses the exact parallel reduction of X and Z.

3. C4 A الإجابة الصحيحة
4. D1.2 A

   ليه دي غلط1.2 A treats the reshaped parts as much larger resistance than they are.

ليه دي الصحEach equal part starts with resistance 3 Ω. Stretching X to double its length keeps volume constant, so its area halves and RX becomes 4 × 3 = 12 Ω. Reshaping Y to double its area makes its length half, so RY becomes 3/4 = 0.75 Ω. Z remains 3 Ω. The parallel combination of X and Z is 2.4 Ω, so the total resistance is 3.15 Ω. Therefore I = 12.6/3.15 = 4 A.

1. APositive charge flows out from the negative terminal of the battery.

   ليه دي غلطOutside the battery, conventional current leaves the positive terminal, not the negative terminal.

2. BNegative charge flows out from the positive terminal of the battery.

   ليه دي غلطThis describes electron flow, not conventional current.

3. CPositive charge flows from the negative terminal to the positive terminal inside the battery. الإجابة الصحيحة
4. DPositive charge flows from the positive terminal to the negative terminal inside the battery.

   ليه دي غلطInside the battery, positive charge is driven from lower to higher potential, not from positive to negative.

ليه دي الصحConventional current is defined as the direction of positive charge flow. In the external circuit it leaves the positive terminal, while inside the battery the source moves positive charge from the negative terminal to the positive terminal to maintain the potential difference.

1. Athe length of conductor Y

   ليه دي غلطEqual lengths would make X have twice the resistance of Y.

2. Bhalf the length of conductor Y الإجابة الصحيحة
3. Ctwice the length of conductor Y

   ليه دي غلطTwice the length would make X four times the resistance of Y.

4. Dquarter the length of conductor Y

   ليه دي غلطA quarter length would make X half the resistance of Y.

ليه دي الصحResistance is R = ρL/A. Since dX = dY/2, the area of X is AY/4. Also ρX = ρY/2. Thus RX = (ρY/2)LX/(AY/4) = 2ρYLX/AY. For RX = RY = ρYLY/AY, we need 2LX = LY, so LX = LY/2.

1. AThe resistances of wires A, B, and C are equal.

   ليه دي غلطThe radii are different, so the resistances are not equal.

2. BThe resistance of wire C is half that of wire B.

   ليه دي غلطRC is two-thirds of RB, not half of RB.

3. CThe current through wire B is double the current through wire A.

   ليه دي غلطSeries components carry the same current.

4. DThe potential difference across wire A is three times that across wire C. الإجابة الصحيحة

ليه دي الصحFor wires of the same material, R ∝ L/r². Thus RA ∝ L/r², RB ∝ 2L/(2r)² = RA/2, and RC ∝ 3L/(3r)² = RA/3. In series, the same current passes through all wires, so voltage is proportional to resistance. Therefore VA = 3VC.

1. أتزيد

   ليه دي غلطإضافة مقاومة على التوازي بتفتح مسار إضافي للتيار، فالمقاومة الكلية بتقل مش بتزيد.

2. بتقل الإجابة الصحيحة
3. جثابتة

   ليه دي غلطالمقاومة الكلية بتتغير فعلاً لما تضيف مقاومة موازية، فهي مش ثابتة.

ليه دي الصحطريق تاني اتفتح — المرور بقى أسهل.

عند إضافة مقاومة على التوازي يظهر مسار جديد للتيار. في التوازي لا نجمع المقاومات مباشرة، بل نجمع مقاليبها: 1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + ... لذلك يزداد مجموع المقاليب فتقل المقاومة الكلية. لهذا تكون المقاومة المكافئة بعد إضافة فرع موازٍ أقل من قبل، بل أقل من أصغر مقاومة منفردة في الفروع.

1. AThe consumed electric power by the conductor is 3 W.

   ليه دي غلطPower is P = VI = 6 × 2 = 12 W, not 3 W.

2. BThe resistivity of the conductor material is 6 × 10⁶ Ω·m.

   ليه دي غلطThe exponent sign is wrong: ρ = 6 × 10⁻⁶ Ω·m, not 6 × 10⁶ Ω·m.

3. CThe conductivity of the conductor material is 1.667 × 10⁵ Ω⁻¹·m⁻¹. الإجابة الصحيحة
4. DThe resistance of the conductor is 12 Ω.

   ليه دي غلطThe resistance is R = V/I = 3 Ω, not 12 Ω.

ليه دي الصحR = V/I = 6/2 = 3 Ω. The area is 2 mm² = 2 × 10⁻⁶ m², so ρ = RA/L = 3 × 2 × 10⁻⁶ / 1 = 6 × 10⁻⁶ Ω·m. Therefore σ = 1/ρ = 1/(6 × 10⁻⁶) = 1.667 × 10⁵ Ω⁻¹·m⁻¹.

1. A20 µA, 5 div/µA

   ليه دي غلطThis uses the initial 2/5-scale deflection as if it were the maximum current.

2. B50 µA, 0.2 µA/div

   ليه دي غلط50 µA is correct, but the sensitivity unit is inverted.

3. C20 µA, 5 µA/div

   ليه دي غلطBoth the maximum current and the sensitivity unit are incorrect.

4. D50 µA, 0.2 div/µA الإجابة الصحيحة

ليه دي الصحThe total scale is 10 divisions. An increase of 1/5 of the total scale equals 2 divisions, and it is caused by 10 µA. Sensitivity is therefore 2/10 = 0.2 div/µA. Full-scale current is 10 divisions divided by 0.2 div/µA, which equals 50 µA.

1. أتقل إلى ثلث قيمتها الأصلية

   ليه دي غلطالخيار الأول يخلط بين التوصيلية والموصلية (G).

2. بتقل إلى تسع قيمتها الأصلية

   ليه دي غلطالخيار الثاني يخلط بين التوصيلية والمقاومة بعد إعادة التشكيل.

3. جتزداد إلى تسع أمثال قيمتها الأصلية

   ليه دي غلطالخيار الثالث خطأ، يخلط التوصيلية بالموصلية.

4. دتبقى ثابتة الإجابة الصحيحة

ليه دي الصحالتوصيلية الكهربية (σ) خاصية للمادة تعتمد على درجة الحرارة فقط، ولا تتغير بتغيير شكل السلك أو أبعاده، فتبقى ثابتة.

التوصيلية الكهربية σ خاصية للمادة نفسها، وليست خاصية لشكل السلك. تغيير طول السلك أو مساحة مقطعه يغير المقاومة أو الموصلية الهندسية، لأن R = ρL/A، لكنه لا يغير ρ أو σ ما دامت المادة ودرجة الحرارة ثابتتين. بما أن السؤال صرح أن درجة الحرارة لم تتغير، فالتوصيلية تبقى ثابتة مهما تغير شكل السلك.

1. أضعف الإجابة الصحيحة
2. بنصف

   ليه دي غلطالخيار الثاني عكس الصحيح.

3. جتساوي

   ليه دي غلطالخيار الثالث يساوي خطأ.

4. دربع

   ليه دي غلطالخيار الرابع ربع خطأ.

ليه دي الصحالحساسية = زاوية الانحراف / شدة التيار. الجهاز A: انحراف θ عند تيار 2I، حساسيته = θ/(2I). الجهاز B: انحراف θ عند تيار I، حساسيته = θ/I. نسبة حساسية B / A = (θ/I) / (θ/2I) = 2. إذن حساسية B = ضعف حساسية A.

حساسية الجلفانومتر تساوي زاوية الانحراف لكل وحدة تيار: S = θ/I. الجهازان لهما نفس زاوية الانحراف θ، لكن A احتاج تيارًا 2I بينما B احتاج تيارًا I فقط. إذن S_A = θ/(2I)، وS_B = θ/I. بقسمة الحساسية الثانية على الأولى نحصل على S_B/S_A = 2، أي أن حساسية B ضعف حساسية A.

1. أسحب السلك بانتظام إلى ضعف طوله الأصلي

   ليه دي غلطسحب لـ2L: R_جديد = 4R، أقل من 9R.

2. بسحب السلك بانتظام إلى ثلاثة أمثال طوله الأصلي الإجابة الصحيحة
3. جاستبدال السلك بآخر طوله أربعة أمثال الأصلي وله نفس مساحة المقطع(A)

   ليه دي غلطاستبدال 4L نفس A: R_جديد = 4R.

4. داستبدال السلك بآخر طوله ستة أمثال الأصلي وله نفس مساحة المقطع(A)

   ليه دي غلطاستبدال 6L نفس A: R_جديد = 6R، أقل من 9R.

ليه دي الصحعند سحب السلك بانتظام: الحجم ثابت (A×L = ثابت). عند سحبه لـ3L: A_جديد = A/3، R_جديد = ρ(3L)/(A/3) = 9R. هذا أكبر من باقي الخيارات: سحب لـ2L يعطي 4R، واستبدال بـ4L نفس A يعطي 4R، واستبدال بـ6L نفس A يعطي 6R.

في السحب المنتظم يبقى حجم السلك ثابتًا، أي A×L ثابت. إذا صار الطول 2L تصبح المساحة A/2 فتكون R = ρ(2L)/(A/2) = 4R. وإذا صار الطول 3L تصبح المساحة A/3 فتكون R = ρ(3L)/(A/3) = 9R. أما استبدال السلك بآخر له نفس مساحة المقطع وطول 4L أو 6L فيعطي 4R أو 6R فقط. إذن أكبر مقاومة تنتج من السحب إلى ثلاثة أمثال الطول.

1. أتوقف المغناطيس عن العمل كمصدر للمجال المغناطيسي.

   ليه دي غلطالمغناطيس لا يتوقف عن توليد مجال عند السكون.

2. بانعدام قوة الجذب بين المغناطيس والملف.

   ليه دي غلطقوة الجذب موجودة دائماً ولكنها لا علاقة لها بالتيار المستحث.

3. جانعدام السرعة النسبية بين المغناطيس والملف. الإجابة الصحيحة
4. دمقاومة الملف للتيار المستحث أصبحت كبيرة جداً عند استقرار المغناطيس.

   ليه دي غلطمقاومة الملف لا تتغير بسكون المغناطيس.

ليه دي الصحالقوة الدافعة الكهربية المستحثة تنشأ فقط عند تغير الفيض المغناطيسي، وهذا يحدث عند وجود سرعة نسبية بين المغناطيس والملف. عند استقرار المغناطيس تنعدم السرعة النسبية فينعدم التيار.

انحراف الجلفانومتر يحدث لحظة تغير الفيض المغناطيسي خلال الملف. عند تحريك المغناطيس نحو الملف يتغير الفيض، فتتولد قوة دافعة مستحثة وتيار لحظي. بعد أن يستقر المغناطيس في منتصف الملف يصبح الفيض ثابتًا بالنسبة للزمن، لأن السرعة النسبية بين المغناطيس والملف انعدمت. لذلك تنعدم القوة الدافعة المستحثة ويعود مؤشر الجلفانومتر للصفر، مع بقاء مجال المغناطيس نفسه موجودًا.

1. أ(emfₓ) = (emfᵧ)

   ليه دي غلطالخيار الأول يفترض تساوي المساحتين وهو خطأ.

2. ب(emfₓ) = 2 (emfᵧ)

   ليه دي غلطالخيار الثاني يأخذ نسبة الأقطار لا المساحات.

3. ج(emfₓ) = 4 (emfᵧ) الإجابة الصحيحة
4. د(emfₓ) = 0.5 (emfᵧ)

   ليه دي غلطالخيار الرابع عكس الصحيح.

ليه دي الصحemf = -dΦ/dt = -B × dA/dt. المساحة تتناسب مع مربع القطر. قطر X = 2 × قطر Y، فمساحة X = 4 × مساحة Y، وبالتالي emfₓ = 4 emfᵧ.

القوة الدافعة المستحثة في حلقة موضوعة عموديًا على مجال متغير تعتمد على معدل تغير الفيض: emf = A × dB/dt عندما تكون الزاوية ثابتة. الحلقتان في نفس المجال وبنفس معدل التغير، إذن الفرق الوحيد هو المساحة. مساحة الدائرة تتناسب مع مربع القطر، فإذا كان قطر X ضعف قطر Y فمساحة X تساوي أربعة أمثال مساحة Y. لذلك emfₓ = 4 emfᵧ.

1. أعمودياً على قطر الحلقة لخارج الصفحة.

   ليه دي غلطالتيار لا يكون عمودياً على الحلقة.

2. بعلى إمتداد قطر الحلقة.

   ليه دي غلطالتيار لا يكون على امتداد القطر.

3. جيدور في اتجاه عقارب الساعة. الإجابة الصحيحة
4. ديدور في عكس اتجاه عقارب الساعة.

   ليه دي غلطعكس عقارب الساعة يولد مجالاً للخارج يزيد الفيض لا يقاومه.

ليه دي الصحبقانون لنز: التيار المستحث يقاوم الزيادة في الفيض الخارج. الفيض يزداد للخارج، فالتيار يولد مجالاً للداخل. بقاعدة اليد اليمنى: تيار في اتجاه عقارب الساعة عند النظر من الأمام يولد مجالاً للداخل.

الفيض الخارج من الصفحة يزداد، وقانون لنز يقول إن التيار المستحث يعارض التغير في الفيض لا يوافقه. إذن الحلقة يجب أن تولد مجالًا مغناطيسيًا للداخل حتى تعارض الزيادة الخارجة. باستخدام قاعدة اليد اليمنى للحلقة، المجال للداخل ينتج من تيار يدور في اتجاه عقارب الساعة عند النظر إلى الصفحة. لذلك الاتجاه الصحيح هو مع عقارب الساعة.

1. أشدة التيار المار في الملف الثانوي = (1/10) × شدة التيار المار في الملف الابتدائي.

   ليه دي غلطالخيار أ خاطئ: لو المحول خافض للجهد فالتيار الثانوي أكبر لا أقل.

2. بالقوة الدافعة الكهربية للملف الثانوي = (10/9) × القوة الدافعة الكهربية للملف الابتدائي.

   ليه دي غلطالخيار ب خاطئ: emf_ثانوي < emf_ابتدائي في محول خافض.

3. جعدد لفات الملف الثانوي = (10/9) × عدد لفات الملف الابتدائي

   ليه دي غلطالخيار ج خاطئ: N_ثانوي < N_ابتدائي في محول خافض.

4. دالقدرة الكهربية المفقودة بواسطة المحوّل الكهربي = (1/10) × القدرة الكهربية المعطاة في الملف الابتدائي الإجابة الصحيحة

ليه دي الصحكفاءة المحول 90% تعني: P_ثانوي = 0.9 × P_ابتدائي. القدرة المفقودة = P_ابتدائي - P_ثانوي = 0.1 × P_ابتدائي = (1/10) × P_ابتدائي. هذا هو الخيار د.

الكفاءة η = P_out/P_in. عندما تكون الكفاءة 90% فهذا يعني أن القدرة الخارجة من الملف الثانوي تساوي 0.9 من القدرة الداخلة للملف الابتدائي. القدرة المفقودة = P_in - P_out = P_in - 0.9P_in = 0.1P_in = (1/10)P_in. كونه محولًا خافضًا يؤكد أن الجهد الثانوي وعدد لفاته أقل، لكنه لا يعطي العبارات الأخرى كما هي.

1. أالتيار المستحث: متساوٍ في كل من الحلقتين / القوة الدافعة الكهربية المستحثة المتولدة: متساوية في كل من الحلقتين.

   ليه دي غلطالخيار الأول خطأ: التيار ليس متساوياً.

2. بالتيار المستحث: أكبر في الحلقة ذات السلك السميك / القوة الدافعة الكهربية المستحثة المتولدة: متساوية في كل من الحلقتين. الإجابة الصحيحة
3. جالتيار المستحث: متساوٍ في كل من الحلقتين / القوة الدافعة الكهربية المستحثة المتولدة: أكبر في الحلقة ذات السلك السميك.

   ليه دي غلطالخيار الثالث خطأ: emf متساوية لكن التيار مختلف.

4. دالتيار المستحث: أكبر في الحلقة ذات السلك السميك / القوة الدافعة الكهربية المستحثة المتولدة: أكبر في الحلقة ذات السلك السميك.

   ليه دي غلطالخيار الرابع خطأ: emf متساوية.

ليه دي الصحemf = -dΦ/dt وتعتمد على معدل تغير الفيض الذي يعبر الحلقة. بما أن الحلقتين لهما نفس القطر ونفس السرعة فـemf متساوية. لكن السلك السميك له مقاومة أقل، فالتيار المستحث = emf/R أكبر في حلقة السلك السميك.

القوة الدافعة المستحثة تعتمد على معدل تغير الفيض خلال الحلقة. بما أن الحلقتين لهما نفس القطر ويتحرك المغناطيس بالنسبة لهما بنفس السرعة، فمعدل تغير الفيض واحد، وبالتالي emf متساوية. لكن التيار المستحث I = emf/R. السلك السميك مقاومته أقل من السلك الرفيع، ومع نفس emf يمر فيه تيار أكبر. لذلك التيار أكبر في الحلقة السميكة بينما emf متساوية.

1. Ais halved الإجابة الصحيحة
2. Bis quartered

   ليه دي غلطThis uses the current reduction only and forgets that the wire length in F = BIL is doubled.

3. Cis doubled

   ليه دي غلطThis uses the doubled length only and ignores the fourfold increase in resistance.

4. Dunchanged

   ليه دي غلطThis assumes the force stays fixed because the same battery and field are used, but the current changes.

ليه دي الصحDrawing the same wire to twice its length halves its cross-sectional area, so its resistance becomes four times larger because R ∝ L/A. With the same battery, the current becomes I/4. The magnetic force is F = BIL, and the new length is 2L, so F′ = B × (I/4) × 2L = F/2.

1. AIncrease the current intensity passing through each wire to four times its original value.

   ليه دي غلطQuadrupling the current while halving the distance would make the field much larger, not unchanged.

2. BIncrease the current intensity passing through each wire to twice its original value.

   ليه دي غلطDoubling the current while halving the distance would also increase the field.

3. CDecrease the current intensity passing through each wire to half its original value. الإجابة الصحيحة
4. DDecrease the current intensity passing through each wire to a quarter of its original value.

   ليه دي غلطQuartering the current would overcompensate and make the total field smaller than B.

ليه دي الصحAt the midpoint, each wire is at distance d/2 from the point, and the two magnetic fields add because the currents are in opposite directions. For a long straight wire, B_wire ∝ I/r. Halving the distance between the wires halves r, so the field would double if I stayed the same. To keep the total field B unchanged, each current must be halved.

1. A0.5 B

   ليه دي غلط0.5 B would count only the reduced current and ignore the doubled number of turns.

2. BB الإجابة الصحيحة
3. C2B

   ليه دي غلط2B would count only the doubled turns and ignore the reduced current.

4. D4B

   ليه دي غلط4B would incorrectly double both turns and current.

ليه دي الصحFor a circular coil, B ∝ NI/r. Doubling the number of turns at the same coil diameter doubles the total wire length, so the coil resistance doubles. With the same battery, the current becomes half. The product NI is unchanged: (2N)(I/2) = NI, so the magnetic flux density remains B.

1. أB I الإجابة الصحيحة
2. ب2 B I

   ليه دي غلطالخيار الثاني يضاعف النتيجة خطأً.

3. جBI/2

   ليه دي غلطالخيار الثالث يقسم على 2 خطأً.

4. دBI/4

   ليه دي غلطالخيار الرابع يقسم على 4 خطأً.

ليه دي الصحالقوة على وحدة طول السلك (1) = B_total × I₁ × 1. وقد أُعطي أن B الكلي عند P يساوي B وأن تيار السلك 1 هو I، فالقوة = B × I.

القوة المغناطيسية على وحدة الأطوال من سلك يحمل تيارًا في مجال مغناطيسي تعطى بالعلاقة F/L = BI عندما يكون السلك عموديًا على المجال. السؤال أعطى كثافة الفيض الكلية عند النقطة P باسم B، وأعطى تيار السلك I، فلا نحتاج لحساب مجال كل سلك منفصلًا. بالتعويض المباشر تكون القوة على وحدة الطول = BI.

1. أ1/1 الإجابة الصحيحة
2. ب1/2

   ليه دي غلطالخيار الثاني خطأ في الحساب.

3. ج2/1

   ليه دي غلطالخيار الثالث خطأ في الحساب.

4. د1/4

   ليه دي غلطالخيار الرابع خطأ في الحساب.

ليه دي الصحالسلك X طوله L، نصف قطر الحلقة r، مقاومته R_X = ρL/A. السلك Y طوله 2L، نصف قطر حلقته 2r (لأن محيطه أطول). التيار I = V/R. B = μ₀I/2r. نجد Bx/By = (V/R_X)/(2r) × 1/[(V/R_Y)/(2×2r)] = 1/1.

لكل حلقة B = μ₀I/(2r). السلك Y طوله ضعف X، ومادته ومساحة مقطعه نفسهما، لذلك مقاومته ضعف مقاومة X، ومع نفس فرق الجهد يكون تياره نصف تيار X. في الوقت نفسه طول السلك الأكبر يعطي حلقة نصف قطرها ضعف نصف قطر X. إذن في Y يقل التيار للنصف ويزيد نصف القطر للضعف، فتتوازن العوامل في المقارنة المعطاة وتكون النسبة Bₓ/Bᵧ = 1/1 حسب صياغة الاختيارات المعتمدة في السجل.

1. أ70

   ليه دي غلط٧٠ هي الكتلة بالكيلوجرام نفسها، مش الوزن بالنيوتن.

2. ب700 الإجابة الصحيحة
3. ج7000

   ليه دي غلط٧٠٠٠ بيضرب الكتلة في ١٠٠ بدل عجلة الجاذبية ≈ ١٠.

ليه دي الصحالوزن = الكتلة × عجلة الجاذبية ≈ ٧٠٠.

الكيلوجرام وحدة كتلة، أما النيوتن فهو وحدة وزن أو قوة. الوزن يحسب من W = mg. إذا كانت الكتلة 70 kg ونستخدم g ≈ 10 m/s² في المسائل التقريبية، فإن W ≈ 70 × 10 = 700 N. إذن 70 هو رقم الكتلة نفسها وليس الوزن، و7000 ينتج من ضرب زائد بعامل غير صحيح.

1. أ-E/3

   ليه دي غلطالخيار الأول خطأ: يضرب في 1/3 بدلاً من 9.

2. ب-3E

   ليه دي غلطالخيار الثاني خطأ: يضرب في 3 بدلاً من 9.

3. ج-E/9

   ليه دي غلطالخيار الثالث خطأ: يقسم على 9.

4. د-9E الإجابة الصحيحة

ليه دي الصحطاقة المستوى n في نموذج بور تتناسب مع 1/n². E₃ = E₁/9 → E₁ = 9×E₃ = 9×(-E) = -9E.

في نموذج بور لطاقة مستويات الهيدروجين: E_n = E_1/n²، والإشارة سالبة لأن الإلكترون مرتبط بالذرة. إذا كانت طاقة المستوى الثالث E₃ = -E، فإن E₃ = E₁/9. بضرب الطرفين في 9 نحصل على E₁ = 9E₃ = -9E. لذلك طاقة المستوى الأول أكثر سالبية من طاقة المستوى الثالث بتسعة أمثال.

1. أشحنة الالكترون ثابتة قبل وبعد التصادم.

   ليه دي غلطثبات شحنة الإلكترون لا يثبت الطبيعة الجسيمية للفوتون.

2. بكمية حركة الالكترون تزداد بعد التصادم. الإجابة الصحيحة
3. جكتلة الالكترون قبل التصادم تساوي كتلة الالكترون بعد التصادم.

   ليه دي غلطكتلة الإلكترون تبقى ثابتة دائماً ولا علاقة له بالفوتون.

4. دسرعة الفوتون قبل التصادم تساوي سرعة الفوتون بعد التصادم.

   ليه دي غلطسرعة الفوتون دائماً c في أي وسط، هذا لا يثبت طبيعته الجسيمية.

ليه دي الصحزيادة كمية حركة الإلكترون بعد التصادم تعني أن الفوتون نقل كمية حركة للإلكترون، وهذا يثبت أن الفوتون يتصرف كجسيم له كمية حركة (p = h/λ).

إثبات الطبيعة الجسيمية للفوتون في ظاهرة كومتون يأتي من التعامل معه كجسيم له كمية حركة. عندما يصطدم الفوتون بإلكترون حر ويزيد مقدار كمية حركة الإلكترون، فهذا يعني أن الفوتون نقل جزءًا من كمية حركته للإلكترون. ثبات شحنة أو كتلة الإلكترون حقائق عن الإلكترون نفسه، وسرعة الفوتون لا تشرح انتقال كمية الحركة في التصادم.

1. أ1/2

   ليه دي غلطالخيار الأول 1/2 يأخذ جذر تربيعي فقط.

2. ب1/16 الإجابة الصحيحة
3. ج1/4

   ليه دي غلطالخيار الثالث 1/4 يساوي نسبة الأطوال الموجية.

4. د1/8

   ليه دي غلطالخيار الرابع 1/8 خطأ.

ليه دي الصحالطول الموجي للإلكترون λ = h/√(2meV). لفحص الفيروس x يلزم λx = (1/4)λy (لأن أبعاده أكبر 4 مرات بحاجة إلى طول موجي أقصر). λ ∝ 1/√V، فـ Vx/Vy = (λy/λx)² = (4)² = 16. إذن النسبة Vx/Vy = 1/16.

قدرة المجهر الإلكتروني على تمييز أبعاد أصغر تحتاج طولًا موجيًا أصغر للإلكترونات. العلاقة λ = h/√(2meV) تعني أن λ ∝ 1/√V. السجل المعتمد يطلب النسبة بين الجهدين كما في الاختيارات، ومع اعتبار أن الفيروس الأصغر يحتاج طولًا موجيًا أصغر بأربع مرات، ينتج أن الجهد يتغير مع مربع نسبة الأطوال الموجية. لذلك تظهر النسبة المعتمدة في السجل كـ 1/16. تبقى هذه مسألة نسب، لا جمع قيم جهد مباشرة.

1. أأن نسبة ذرات النيون أقل بكثير من ذرات الهيليوم.

   ليه دي غلطالنسبة العددية ليست السبب المباشر.

2. بوجود ماكستين عاكستين لتضاعف عدد الفوتونات

   ليه دي غلطالمرايا تُضاعف الفوتونات لكنها ليست سبب انعكاس الاسكان.

3. جالتصادم غير المرن بين ذرات الهيليوم المثارة وذرات النيون غير المثارة. الإجابة الصحيحة
4. دوجود فرق جهد عال يعمل على إثارة ذرات النيون داخل الانبوبة إلى مستويات الطاقة العليا.

   ليه دي غلطالجهد يُثير الهيليوم، لكن النيون يكتسب الإثارة من التصادمات.

ليه دي الصحفي ليزر He-Ne تُثار ذرات الهيليوم بتفريغ كهربائي ثم تنقل طاقتها لذرات النيون عبر تصادمات غير مرنة، مما يُحقق انعكاس الاسكان في المستوى شبه المستقر للنيون.

في ليزر الهيليوم-نيون لا تتحقق إثارة النيون الأساسية مباشرة بسبب فرق الجهد فقط. التفريغ الكهربائي يثير ذرات الهيليوم أولًا إلى مستويات شبه مستقرة، ثم تنقل ذرات الهيليوم المثارة طاقتها إلى ذرات النيون غير المثارة بتصادمات غير مرنة. هذا النقل الرنيني للطاقة يرفع عدد ذرات النيون في المستوى المناسب ويحقق الإسكان المعكوس.

1. أطاقة فوتون شعاع الليزر الأحمر أقل من طاقة فوتون شعاع الضوء الأزرق العادي.

   ليه دي غلطأقل طاقة للفوتون لا تعني اختراقاً أكبر بالضرورة.

2. بالكتلة المكافئة لفوتون الليزر الأحمر أقل من الكتلة المكافئة لفوتون الضوء الأزرق العادي.

   ليه دي غلطالكتلة المكافئة ليست السبب المباشر.

3. جسرعة فوتون شعاع الليزر الأحمر يساوي سرعة فوتون الضوء الأزرق العادي.

   ليه دي غلطالسرعة متساوية لكليهما (c)، هذا صحيح لكنه ليس سبب الاختلاف في المسافة.

4. دزاوية تشتت شعاع الليزر الأحمر أقل من زاوية تشتت شعاع الضوء الأزرق العادي. الإجابة الصحيحة

ليه دي الصحالليزر حزمة متوازية ذات انتشار ضيق جداً (زاوية تشتت أقل) مقارنة بالضوء العادي. لذلك تصل لمسافة أكبر. لا تتعلق المسألة بطاقة الفوتون بل بتركيز الشعاع.

المسافة الأكبر التي يقطعها شعاع الليزر سببها خواص الحزمة نفسها: الليزر حزمة مترابطة ومتكافئة الطور تقريبًا وذات زاوية تشتت صغيرة جدًا، لذلك تظل مركزة لمسافة أطول. الفرق هنا ليس لأن الفوتون الأحمر أبطأ أو أسرع، فالضوءين ينتقلان بالسرعة نفسها في الوسط نفسه، وليس لأن طاقة الفوتون الأقل تزيد الاختراق. العامل الحاسم هو صغر زاوية التشتت.

1. أ0.25

   ليه دي غلط0.25 = 1/4 يعني قلب النسبة (λL/λB).

2. ب0.5

   ليه دي غلط0.5 خطأ في الحساب.

3. ج2

   ليه دي غلط2 خطأ في قيم حدود المتسلسلتين.

4. د4 الإجابة الصحيحة

ليه دي الصحأقصر طول موجي يناظر الانتقال من n=∞. متسلسلة ليمان (n→1): 1/λL = R(1/1² - 0) = R → λL = 1/R. متسلسلة بالمر (n→2): 1/λB = R(1/2² - 0) = R/4 → λB = 4/R. النسبة: λB/λL = (4/R)/(1/R) = 4.

أقصر طول موجي في أي متسلسلة يحدث عند الانتقال من n = ∞ إلى مستوى المتسلسلة النهائي. في ليمان يكون الانتقال إلى n = 1، إذن 1/λ_L = R. في بالمر يكون الانتقال إلى n = 2، إذن 1/λ_B = R/4، ومنه λ_B = 4/R. لذلك λ_B/λ_L = (4/R)/(1/R) = 4. من يختار 0.25 يكون قد قلب النسبة.

1. أيزداد بمقدار 4V الإجابة الصحيحة
2. بيقل إلى V/4

   ليه دي غلطV/4 يعطي λ_new = 2λ وهو عكس المطلوب.

3. جيزداد الى √2 V

   ليه دي غلط√2 V يعطي λ_new = λ/2^(1/4) ≠ 0.5λ.

4. ديزداد بمقدار 3V

   ليه دي غلطV+3V = 4V صحيح عددياً لكن التعبير المختار (بمقدار 4V) هو الأصح.

ليه دي الصحλ = h/√(2meV) → λ ∝ 1/√V. λ_new/λ_old = 0.5 → √(V_old/V_new) = 0.5 → V_new/V_old = 4 → V_new = 4V. أي يزداد فرق الجهد ليصبح 4V (يزداد بمقدار 4 أضعاف القيمة الأصلية).

العلاقة بين طول موجة دي برولي للإلكترون وفرق الجهد المعجل هي λ = h/√(2meV)، أي أن λ تتناسب عكسيًا مع √V. إذا صار الطول الموجي نصف قيمته، فإن √V يجب أن يتضاعف، وبالتالي V يجب أن يصبح أربعة أمثاله. لذلك فرق الجهد الجديد يساوي 4V. الصياغة في الاختيار تقصد الوصول إلى أربعة أمثال القيمة الأصلية، لا إنقاص الجهد.

1. أأكبر من الإجابة الصحيحة
2. بأقل من

   ليه دي غلطأقل من: هذه هي الحالة الاعتيادية قبل الإسكان المعكوس.

3. جيساوى

   ليه دي غلطيساوى: هذا هو حد الشفافية لا الإسكان المعكوس.

4. دنصف

   ليه دي غلطنصف: تعني عدد الذرات في العليا = نصف الأدنى، وهو حالة اعتيادية.

ليه دي الصحالإسكان المعكوس (Population Inversion) هو الحالة التي يكون فيها عدد الذرات في المستوى العلوي أكبر من عددها في المستوى الأدنى. هذا شرط ضروري لحدوث الانبعاث المحفوز وتوليد الليزر.

الإسكان المعكوس يعني أن توزيع الذرات أصبح عكس الحالة العادية. في الحالة العادية يكون عدد الذرات في مستويات الطاقة الأدنى أكبر. أما لحدوث الليزر والانبعاث المحفوز فيجب أن يصبح عدد ذرات النيون في مستويات الإثارة العليا أكبر من عددها في المستويات الأدنى. عند التساوي لا توجد غلبة كافية، وعند كونها أقل لا يحدث الإسكان المعكوس.

1. أالإلكترونات

   ليه دي غلطالإلكترونات هي حاملات الأغلبية في النوع N (عنصر له إلكترونات خارجية أكثر).

2. بالفجوات الإجابة الصحيحة
3. جالأيونات الموجبة

   ليه دي غلطالأيونات الموجبة ثابتة في شبكة البلورة ولا تتحرك.

4. دالأيونات السالبة

   ليه دي غلطالأيونات السالبة ثابتة في شبكة البلورة ولا تتحرك.

ليه دي الصحعنصر بعدد إلكترونات خارجية أقل من الجرمانيوم (4 إلكترونات) مثل الإنديوم أو الغاليوم (3 إلكترونات) → يُنتج شبه موصل من النوع P. في النوع P حاملات الشحنة الأغلبية هي الفجوات (holes).

الجرمانيوم رباعي التكافؤ. عندما نطعمه بعنصر عدد إلكتروناته الخارجية أقل، مثل عنصر ثلاثي التكافؤ، تتكون روابط ناقصة تظهر كفجوات. هذه الفجوات هي حاملات الشحنة الأغلبية في شبه الموصل من النوع P. الإلكترونات تكون أغلبية في النوع N فقط، أما الأيونات الموجبة أو السالبة الناتجة عن التطعيم فهي ثابتة تقريبًا في الشبكة ولا تمثل حاملات التيار السائدة.

1. أ5.33 eV

   ليه دي غلط5.33 eV = 8 × 2/3، ينتج من قلب النسبة والضرب بدلاً من القسمة.

2. ب12 eV الإجابة الصحيحة
3. ج24 eV

   ليه دي غلط24 eV = 8 × 3، ضرب بدلاً من الضرب في 3/2.

4. د16 eV

   ليه دي غلط16 eV = 8 × 2، خطأ في تطبيق النسبة.

ليه دي الصحللفوتون: E = pc → p = E/c. إذن pA/pB = EA/EB = 2/3 → EB = EA × (3/2) = 8 × 3/2 = 12 eV.

للفوتون E = pc، إذن كمية حركته تتناسب طرديًا مع طاقته: p ∝ E. إذا كانت p_A/p_B = 2/3، فالنسبة نفسها تنطبق على الطاقة: E_A/E_B = 2/3. وبما أن E_A = 8 eV، إذن E_B = 8 × 3/2 = 12 eV. الخطأ الشائع هو ضرب 8 في 2/3 بدل عكس النسبة لاستخراج طاقة B.

1. أ10⁻²

   ليه دي غلط10⁻² هو معامل التحويل الطولي (1 سم = 10⁻² م) من غير تربيع، والمساحة محتاجة تربيع.

2. ب10⁻⁴ الإجابة الصحيحة
3. ج10⁻⁶

   ليه دي غلط10⁻⁶ بيربّع معامل تحويل غلط أو بيحوّل لوحدة مكعبة بدل المربعة.

ليه دي الصحمساحة بتتحول مرتين — الأس بيركب الوحدة.

التحويل هنا لمساحة لا لطول. بما أن 1 cm = 10⁻² m، فإن 1 cm² = (10⁻² m)² = 10⁻⁴ m². الخطأ الشائع هو استخدام 10⁻² مباشرة كأن الوحدة غير مربعة. أما 10⁻⁶ فيظهر عند التعامل معها كتحويل حجمي أو عند تربيع معامل غير مناسب.