تجريبي
ابدأ التدريب

# دليل مذاكرة مجاني

حل امتحان إحصاء بالإجابات والشرح

امتحان 2026-07-16 · عيّنة مجانية من كل موضوع — الإجابة الرسمية وشرح كامل لكل سؤال.

اتمرن على 56 سؤال في المحاكاة

الارتباط والانحدار

1.عند رسم شكل الانتشار بين المتغيرين س ،ص إذا كانت جميع النقط تنتمى إلى مستقيم ميله سالب ، فإن الارتباط يكون ....................... :

درجة واحدة
  1. منعدم
  2. عكسى ضعيف
  3. عكسى تام الإجابة الصحيحة
  4. طردى تام

ليه دي الصحوقوع جميع النقط على مستقيم ذي ميل سالب يعني ارتباطًا عكسيًا تامًا.

2.عند رسم شكل الانتشار بين المتغيرين س، ص إذا كانت جميع النقط تنتمى إلى مستقيم ميله موجب، فإن الارتباط يكون ....................... :

درجة واحدة
  1. منعدم
  2. عكسى ضعيف
  3. عكسى تام
  4. طردى تام الإجابة الصحيحة

ليه دي الصحوقوع كل النقط على مستقيم موجب الميل يعنى ارتباطًا طرديًا تامًا.

3.إذا وقعت النقطتان (6 ، 9) ، (12 ، 15) على خط انحدار ص على س فإن : الارتباط بين س ، ص يكون .......................

درجة واحدة
  1. طرديًا تامًا
  2. عكسيًا تامًا
  3. طرديًا الإجابة الصحيحة
  4. عكسيًا

ليه دي الصحميل خط الانحدار موجب لأن ص تزداد بزيادة س، فيكون الارتباط طرديًا.

الإحصاء الوصفي

1.فى دراسة إحصائية كان التباين يساوى 625 والخطأ فى التقدير يساوى 49/9 فإن : حجم العينة عند مستوى ثقة % 95 يساوى .......................

درجة واحدة
  1. 9
  2. 81 الإجابة الصحيحة
  3. 12
  4. 144

ليه دي الصحن = (1.96 × 25 ÷ (49/9))^2 = 81.

2.أخذت عينة عشوائية حجمها 36، ووسطها الحسابي 20 وانحرافها المعياري 5,7 باستخدام مستوى ثقة 95% فإن فترة الثقة لمتوسط المجتمع هي ..............

درجة واحدة
  1. [21,9 ، 18,1] الإجابة الصحيحة
  2. [21,4 ، 18,6]
  3. [22,9 ، 17,1]
  4. [21,3 ، 18,7]

ليه دي الصحهامش الخطأ = 1,96 × 5,7 ÷ 6 ≈ 1,86، فتكون الفترة تقريبًا [18,1 ، 21,9].

3.إذا كان الحد الأعلى لمتوسط عينة يساوي 7.25 لفترة الثقة 95% وكان الخطأ في التقدير يساوي 1.25 فإن متوسط العينة يساوي .......................

درجة واحدة
  1. 5
  2. 6 الإجابة الصحيحة
  3. 7
  4. 8.5

ليه دي الصحالحد الأعلى = متوسط العينة + الخطأ، إذن المتوسط = 7.25 - 1.25 = 6.

مقاييس التشتت

1.إذا كان المتوسط لمتغير عشوائى ما يساوى 70 ، وكان الانحراف المعيارى له يساوى 15 فإن : معامل الاختلاف له = .......................

درجة واحدة
  1. 100/7
  2. 110/7
  3. 150/7 الإجابة الصحيحة
  4. 130/7

ليه دي الصحمعامل الاختلاف = (15 / 70) × 100 = 150/7.

2.إذا كان أحد المصانع ينتج نوعًا من البطاريات وكان متوسط عُمر البطارية 2000 ساعة وكان معامل الاختلاف لعمر البطارية = % 15 فإن : الانحراف المعيارى لعمر البطارية ≃ ....................... ساعة

درجة واحدة
  1. 200
  2. 400
  3. 300 الإجابة الصحيحة
  4. 500

ليه دي الصحالانحراف المعياري = معامل الاختلاف × المتوسط = 0.15 × 2000 = 300 ساعة.

3.عينة حجمها 225 باستخدام مستوى ثقة %95 وكان الخطأ فى التقدير يساوى 0.784 فان الانحراف المعيارى للعينة = ............

درجة واحدة
  1. 25
  2. 6 الإجابة الصحيحة
  3. 5
  4. 36

ليه دي الصحالخطأ = 1.96 ع/√225، ومنه ع = 0.784 × 15 ÷ 1.96 = 6.

الاحتمالات

1.إذا كان أ ،ب حدثين متنافيان من فضاء عينة لتجربة عشوائية فإذا كان ل (أ ) = 0,9، فإن :ل (أ -ب) = .......................

درجة واحدة
  1. 0,9 الإجابة الصحيحة
  2. 0,3
  3. 0,6
  4. 0,1

ليه دي الصحلأن الحدثين متنافيان فإن أ - ب = أ، وبالتالي الاحتمال يساوي ل(أ).

2.إذا القٌت قطعة نقود منتظمة مرتٌن متتالٌتٌن ،فإن احتمال ظهور صورة فى الرمٌة الثانٌة بشرط ظهور كتابة فى الرمٌة الأولى = ..............................

درجة واحدة
  1. 1/4
  2. 1/2 الإجابة الصحيحة
  3. 2/3
  4. 3/4

ليه دي الصحالرميتان مستقلتان، فاحتمال الصورة في الرمية الثانية لا يتغير بشرط نتيجة الرمية الأولى.

3.إذا كان أ ، ب حدثين من فضاء عينة لتجربة عشوائية ما وكان أ ∩ ب = ∅ ، ل(أ) = 0.65 ، ل(ب) = 0.32 فإن : ل (أ ∪ ب) = .......................

درجة واحدة
  1. 0.97 الإجابة الصحيحة
  2. 0.33
  3. 0.03
  4. 0.67

ليه دي الصحلأن الحدثين متنافيان، فاحتمال الاتحاد يساوي مجموع الاحتمالين 0.65 + 0.32 = 0.97.

المتغيرات العشوائية والتوزيعات

1.إذا كان Η متغيرًا عشوائيًا طبيعيًا متوسطه μ ،فإن ل (Η ≤ μ) = ..............

درجة واحدة
  1. 0,9557
  2. 0,3493
  3. 0,5 الإجابة الصحيحة
  4. 0,5493

ليه دي الصحفي التوزيع الطبيعي تكون نصف المساحة على يسار المتوسط، أي 0,5.

2.إذا ألقيت قطعة نقود مرتين متتاليتين وملاحظة الوجه الظاهر فإن مدى المتغير العشوائى S الذى يعبر عن عدد مرات ظهور الكتابة = .......................

درجة واحدة
  1. {0،1}
  2. {0،1،2} الإجابة الصحيحة
  3. {1}
  4. {2}

ليه دي الصحعدد مرات ظهور الكتابة في رميتين يمكن أن يكون 0 أو 1 أو 2.

3.إذا كان ض متغيرًا عشوائيًا طبيعيًا معياريًا فإن : ل (ض ≥ 3) + ........ = ل (0 ≥ ض ≥ -3)

درجة واحدة
  1. 0.3
  2. 0.5 الإجابة الصحيحة
  3. 1
  4. صفر

ليه دي الصحبالتناظر حول الصفر فإن المساحة من -3 إلى 0 تساوي المساحة من 0 إلى 3، ومع إضافة ذيل أكبر من 3 تصبح 0.5.