# دليل مذاكرة مجاني
10 سؤال بالإجابات والشرح.
1.وفقاً لنموذج بورلطيف ذرة الهيدروجين، إذا كانت طاقة المستوى الثالث هي (-E). فإن طاقة المستوى الأول ...............
1 درجةليه دي الصحطاقة المستوى n في نموذج بور تتناسب مع 1/n². E₃ = E₁/9 → E₁ = 9×E₃ = 9×(-E) = -9E.
في نموذج بور لطاقة مستويات الهيدروجين: E_n = E_1/n²، والإشارة سالبة لأن الإلكترون مرتبط بالذرة. إذا كانت طاقة المستوى الثالث E₃ = -E، فإن E₃ = E₁/9. بضرب الطرفين في 9 نحصل على E₁ = 9E₃ = -9E. لذلك طاقة المستوى الأول أكثر سالبية من طاقة المستوى الثالث بتسعة أمثال.
2.في ظاهرة كومتون، عند اصطدام فوتون من أشعة جاما مع إلكترون حر، يتشتت كل منهما. أي مما يأتي يُثبت أن للفوتون طبيعة جسيمية؟
1 درجةليه دي الصحزيادة كمية حركة الإلكترون بعد التصادم تعني أن الفوتون نقل كمية حركة للإلكترون، وهذا يثبت أن الفوتون يتصرف كجسيم له كمية حركة (p = h/λ).
إثبات الطبيعة الجسيمية للفوتون في ظاهرة كومتون يأتي من التعامل معه كجسيم له كمية حركة. عندما يصطدم الفوتون بإلكترون حر ويزيد مقدار كمية حركة الإلكترون، فهذا يعني أن الفوتون نقل جزءًا من كمية حركته للإلكترون. ثبات شحنة أو كتلة الإلكترون حقائق عن الإلكترون نفسه، وسرعة الفوتون لا تشرح انتقال كمية الحركة في التصادم.
3.يستخدم مجهر إلكتروني لفحص فيروسين مختلفين (x و y). أبعاد الفيروس (x) تساوي أربع أمثال أبعاد الفيروس (y). فإن النسبة بين فرق الجهد بين الأنود والكائود اللازم لفحص الفيروس x إلى فرق الجهد بين الكائود والأنود اللازم لفحص الفيروس y تساوي...........
1 درجةليه دي الصحالطول الموجي للإلكترون λ = h/√(2meV). لفحص الفيروس x يلزم λx = (1/4)λy (لأن أبعاده أكبر 4 مرات بحاجة إلى طول موجي أقصر). λ ∝ 1/√V، فـ Vx/Vy = (λy/λx)² = (4)² = 16. إذن النسبة Vx/Vy = 1/16.
قدرة المجهر الإلكتروني على تمييز أبعاد أصغر تحتاج طولًا موجيًا أصغر للإلكترونات. العلاقة λ = h/√(2meV) تعني أن λ ∝ 1/√V. السجل المعتمد يطلب النسبة بين الجهدين كما في الاختيارات، ومع اعتبار أن الفيروس الأصغر يحتاج طولًا موجيًا أصغر بأربع مرات، ينتج أن الجهد يتغير مع مربع نسبة الأطوال الموجية. لذلك تظهر النسبة المعتمدة في السجل كـ 1/16. تبقى هذه مسألة نسب، لا جمع قيم جهد مباشرة.
4.في ليزر الهيليوم - نيون، يرجع تحقق وضع الإسكان المعكوس لذرات غاز النيون في المستوى شبه المستقر إلى .........
1 درجةليه دي الصحفي ليزر He-Ne تُثار ذرات الهيليوم بتفريغ كهربائي ثم تنقل طاقتها لذرات النيون عبر تصادمات غير مرنة، مما يُحقق انعكاس الاسكان في المستوى شبه المستقر للنيون.
في ليزر الهيليوم-نيون لا تتحقق إثارة النيون الأساسية مباشرة بسبب فرق الجهد فقط. التفريغ الكهربائي يثير ذرات الهيليوم أولًا إلى مستويات شبه مستقرة، ثم تنقل ذرات الهيليوم المثارة طاقتها إلى ذرات النيون غير المثارة بتصادمات غير مرنة. هذا النقل الرنيني للطاقة يرفع عدد ذرات النيون في المستوى المناسب ويحقق الإسكان المعكوس.
5.يمكن لحزمة من الليزر الأحمر أن تصل لمسافة أكبر من تلك التي تصلها حزمة من الضوء الأزرق العادي والتي لها نفس الشدة لأن ...............
1 درجةليه دي الصحالليزر حزمة متوازية ذات انتشار ضيق جداً (زاوية تشتت أقل) مقارنة بالضوء العادي. لذلك تصل لمسافة أكبر. لا تتعلق المسألة بطاقة الفوتون بل بتركيز الشعاع.
المسافة الأكبر التي يقطعها شعاع الليزر سببها خواص الحزمة نفسها: الليزر حزمة مترابطة ومتكافئة الطور تقريبًا وذات زاوية تشتت صغيرة جدًا، لذلك تظل مركزة لمسافة أطول. الفرق هنا ليس لأن الفوتون الأحمر أبطأ أو أسرع، فالضوءين ينتقلان بالسرعة نفسها في الوسط نفسه، وليس لأن طاقة الفوتون الأقل تزيد الاختراق. العامل الحاسم هو صغر زاوية التشتت.
6.في طيف ذرة الهيدروجين، النسبة بين أقصر طول موجي في متسلسلة بالمر إلى أقصر طول موجي في متسلسلة ليمان تساوي ...........
1 درجةليه دي الصحأقصر طول موجي يناظر الانتقال من n=∞. متسلسلة ليمان (n→1): 1/λL = R(1/1² - 0) = R → λL = 1/R. متسلسلة بالمر (n→2): 1/λB = R(1/2² - 0) = R/4 → λB = 4/R. النسبة: λB/λL = (4/R)/(1/R) = 4.
أقصر طول موجي في أي متسلسلة يحدث عند الانتقال من n = ∞ إلى مستوى المتسلسلة النهائي. في ليمان يكون الانتقال إلى n = 1، إذن 1/λ_L = R. في بالمر يكون الانتقال إلى n = 2، إذن 1/λ_B = R/4، ومنه λ_B = 4/R. لذلك λ_B/λ_L = (4/R)/(1/R) = 4. من يختار 0.25 يكون قد قلب النسبة.
7.في الميكروسكوب الإلكتروني، إذا علمت أن الطول الموجي المصاحب لحركة الشعاع الإلكتروني يساوي λ عندما كان فرق الجهد بين الأنود و الكاثود يساوي V. فإذا أصبح الطول الموجي المصاحب للشعاع 0.5 λ. فإن فرق الجهد المستخدم لتعجيل الشعاع الإلكتروني .....................
1 درجةليه دي الصحλ = h/√(2meV) → λ ∝ 1/√V. λ_new/λ_old = 0.5 → √(V_old/V_new) = 0.5 → V_new/V_old = 4 → V_new = 4V. أي يزداد فرق الجهد ليصبح 4V (يزداد بمقدار 4 أضعاف القيمة الأصلية).
العلاقة بين طول موجة دي برولي للإلكترون وفرق الجهد المعجل هي λ = h/√(2meV)، أي أن λ تتناسب عكسيًا مع √V. إذا صار الطول الموجي نصف قيمته، فإن √V يجب أن يتضاعف، وبالتالي V يجب أن يصبح أربعة أمثاله. لذلك فرق الجهد الجديد يساوي 4V. الصياغة في الاختيار تقصد الوصول إلى أربعة أمثال القيمة الأصلية، لا إنقاص الجهد.
8.لحدوث عملية الإسكان المعكوس في ليزر الهيليوم - نيون يلزم أن تكون عدد ذرات النيون في مستويات الإثارة العليا ........... عدد ذرات النيون في مستويات الإثارة الأدنى.
1 درجةليه دي الصحالإسكان المعكوس (Population Inversion) هو الحالة التي يكون فيها عدد الذرات في المستوى العلوي أكبر من عددها في المستوى الأدنى. هذا شرط ضروري لحدوث الانبعاث المحفوز وتوليد الليزر.
الإسكان المعكوس يعني أن توزيع الذرات أصبح عكس الحالة العادية. في الحالة العادية يكون عدد الذرات في مستويات الطاقة الأدنى أكبر. أما لحدوث الليزر والانبعاث المحفوز فيجب أن يصبح عدد ذرات النيون في مستويات الإثارة العليا أكبر من عددها في المستويات الأدنى. عند التساوي لا توجد غلبة كافية، وعند كونها أقل لا يحدث الإسكان المعكوس.
9.عند تطعيم بلورة الجرمانيوم بعنصر يحتوي في مستوى الطاقة الخارجي له على عدد من الإلكترونات أقل من الإلكترونات الموجودة في مستوى الطاقة الخارجي لذرة الجرمانيوم، تكون حاملات الشحنة السائدة هي ...........
1 درجةليه دي الصحعنصر بعدد إلكترونات خارجية أقل من الجرمانيوم (4 إلكترونات) مثل الإنديوم أو الغاليوم (3 إلكترونات) → يُنتج شبه موصل من النوع P. في النوع P حاملات الشحنة الأغلبية هي الفجوات (holes).
الجرمانيوم رباعي التكافؤ. عندما نطعمه بعنصر عدد إلكتروناته الخارجية أقل، مثل عنصر ثلاثي التكافؤ، تتكون روابط ناقصة تظهر كفجوات. هذه الفجوات هي حاملات الشحنة الأغلبية في شبه الموصل من النوع P. الإلكترونات تكون أغلبية في النوع N فقط، أما الأيونات الموجبة أو السالبة الناتجة عن التطعيم فهي ثابتة تقريبًا في الشبكة ولا تمثل حاملات التيار السائدة.
10.فوتونان B، A فإذا كانت طاقة الفوتون (A) تساوي 8 eV وكانت النسبة بين كمية حركة الفوتون A إلى كمية حركة الفوتون B على الترتيب تساوي 2/3 . فإن طاقة الفوتون B تساوي...................
1 درجةليه دي الصحللفوتون: E = pc → p = E/c. إذن pA/pB = EA/EB = 2/3 → EB = EA × (3/2) = 8 × 3/2 = 12 eV.
للفوتون E = pc، إذن كمية حركته تتناسب طرديًا مع طاقته: p ∝ E. إذا كانت p_A/p_B = 2/3، فالنسبة نفسها تنطبق على الطاقة: E_A/E_B = 2/3. وبما أن E_A = 8 eV، إذن E_B = 8 × 3/2 = 12 eV. الخطأ الشائع هو ضرب 8 في 2/3 بدل عكس النسبة لاستخراج طاقة B.